FargoRateが新たに導入したプールトーナメントのレベル指標

今シーズンのワールドプールシーンは昨年と比べてもさらに活況を呈し、世界のプールを統括するWPA公認のビッグイベント、世界的なスポーツプロモート企業である『Matchroom Sport』傘下のwnt.（ワールドナインボールツアー）、世界的なビリヤードアイテムメーカーである『PREDATOR』によるPBSなど、インターナショナルトーナメントが活発に開催され、トップスターからローカルプレイヤーまでが世界中でバトルを繰り広げている。

その中で今最も強いプレイヤーは誰なのかという、プールファンが気になるポイントについては男女のWPAランキング、wnt.ランキング、そしてFargoRate（ファーゴレート）の3つの指標があるが、ファーゴレートがこのほど、個人の強さではなく、トーナメントフィールドの強さ、つまりそのトーナメントがどれだけタフなのかを表す指標『HFS』（ハーモニック・フィールド・ストレングス）を導入したことを発表。ここでは興味深いこの新たな指標について、ファーゴレートによるリポートを詳しく見てみたい。

●コンピュータシミュレーションによるHFS（ハーモニック・フィールド・ストレングス）の改良

どのプロプールトーナメントが真に最もタフなのか、これまで疑問に思ったことがあるなら、今、私たちはそれを測定する方法を手にしました。それは意見ではなく、データと数学に基づいたものです。

先週、私たちはプロトーナメントのフィールドの強さを測定し比較する方法として、HFS（ハーモニック・フィールド・ストレングス）を導入しました。その考え方は、トーナメントのフィールドの強さは、全プレイヤーのレーティングの単純平均であるべきではない、というものです。代わりに、それは加重平均であるべきです。つまり、フィールド全体の層の厚さも考慮しつつ、トップレーティングのプレイヤー、すなわち看板選手により大きな影響力を与える平均です。

現在FR世界ナンバーワンはジョシュア・フィラー

プレイヤーをレーティング順に並べ、トップレーティングのプレイヤーが最も大きく評価される不均等な平均を取ります。例えば、10位のプレイヤーはトップの10分の1、30位のプレイヤーは30分の1というように評価されます。これにより、スター選手の存在感とフィールドの層の厚さのバランスが取れますが、この影響力がどれだけ速く減少するかを調整することで、さらに改良が可能です。この手法の素晴らしい点は、このパラメータを推測する必要がないことです。実際のトーナメントフィールドのコンピュータシミュレーションを通じて、経験的に決定することができます。

●トーナメントのシミュレーション

私たちがトーナメントをシミュレートしたと言う時、それは同じ64人制のシングルイリミネーショントーナメントを10万回実行することを想像してください。各回はそれぞれランダムなドローから始まります。そして、各トーナメントで試合が進行し、プレイヤーたちは運に恵まれたり、良い日もあれば悪い日もあり、ヒルヒル（最終ゲーム）のブレイクでスクラッチをしたり、といった様々な状況が起こります。

コンピュータ上では、各試合はコイントスとして扱われます。プレイヤーのレーティングが同じ場合は通常のコイン、一方が強い場合は偏りのあるコインです。このコインの偏りは、ファーゴレートが示す「11ゲーム先取」の勝率を反映するように注意深く調整されています。全てのトーナメントが終了した後、私たちは各プレイヤーが特定のラウンドに到達したり、優勝したりする頻度を追跡します。

●Dream64：基準となるフィールド

私たちは、純粋に仮説に基づいたイベント、つまり想像しうる最もタフなフィールドのシミュレーションから始めました。Dream64フィールドは、世界で最もレーティングの高い64人のプレイヤーで構成され、全員がシングルイリミネーションのトーナメント表に配置されます。これより難しいフィールドは存在せず、現実世界のあらゆるフィールドはこれと比較することができます。

10万回シミュレートされたDream64イベントにおいて、ジョシュア・フィラーは1回戦で27,000回以上敗退し、優勝は約11,000回です。全てのプレイヤーがいくつかのトーナメントで優勝します。例えば、ズオン・クォック・ホアンは約1,200回、ミェシュコ・フォルトゥンスキは約200回優勝します。そして各プレイヤーは、決勝、準決勝、準々決勝などで、より頻繁に敗退していきます。

●ポイントの割り当て

私たちは、1位に32ポイント、2位に16ポイント、3位・4位に8ポイント、5位～8位に4ポイント、9位～16位に2ポイント、17位～32位に1ポイントを与えます。このスケールは、現実世界の賞金やランキングシステムを反映したものです。Dream64では、フィラーはイベントごとに平均6.15ポイントを獲得します。アロイシウス・ヤップは平均2.86ポイント、デニス・グレイブは0.88ポイントです（以下、明日に続く）。

Special Thanks：FargoRate